Một cách tổng quát hơn, về sự phân bố điện tích trên một thể tích bị hạn chế, nó biểu thị tương tự cho mômen lưỡng cực điện là:

p ( r ) = ∭ V ρ ( r 0 ) ( r 0 − r ) ⋅ d 3 r 0 , {\displaystyle \mathbf {p} (\mathbf {r} )=\iiint _{V}\rho (\mathbf {r} _{0})(\mathbf {r} _{0}-\mathbf {r} )\cdot d^{3}\mathbf {r} _{0},}

trong đó r là một điểm có điện tích và d3r0 là vi phân cấp 3 của vị trí đầu có điện tích nằm trên thể tích V. Mômen lưỡng cực điện còn được thể hiện qua hàm delta Dirac như sau:

ρ ( r ) = ∑ i = 1 N q i δ ( r − r i ) , {\displaystyle \rho (\mathbf {r} )=\sum _{i=1}^{N}q_{i}\delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}),}

trong đó mỗi ri là một vector từ một số điểm tham chiếu đến các điện tích qi được thay vào công thức tích phân như trên:

p ( r ) = ∑ i = 1 N q i ∭ V δ ( r 0 − r i ) ( r 0 − r ) ⋅ d 3 r 0 = ∑ i = 1 N q i ( r i − r ) . {\displaystyle \mathbf {p} (\mathbf {r} )=\sum _{i=1}^{N}q_{i}\iiint _{V}\delta (\mathbf {r} _{0}-\mathbf {r} _{i})(\mathbf {r} _{0}-\mathbf {r} )\cdot d^{3}\mathbf {r} _{0}=\sum _{i=1}^{N}q_{i}(\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} ).}

Biểu thức này tương đương với các biểu thức trước đó trong trường hợp điện tích trung hòa và N = 2. Đối với hai điện tích trái dấu nhau, nó thể hiện điện tích dương trong các cặp điện tích như r+ và điện tích âm như r-:

p ( r ) = q 1 ( r 1 − r ) + q 2 ( r 2 − r ) = q ( r + − r ) − q ( r − − r ) = q ( r + − r − ) = q d , {\displaystyle \mathbf {p} (\mathbf {r} )=q_{1}(\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} )+q_{2}(\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} )=q(\mathbf {r} ^{+}-\mathbf {r} )-q(\mathbf {r} ^{-}-\mathbf {r} )=q(\mathbf {r^{+}-r^{-}} )=q\mathbf {d} ,}

cho thấy rằng vector mômen lưỡng cực điện có nguồn từ điện tích âm đến dương vì các vector của một điểm có hướng từ nguồn cho đến điểm đó.Momen lưỡng cực điện dễ thấy nhất khi một hệ điểm có tất cả các hạt mang điện trung hòa; Ví dụ, một cặp điện đối dấu, hoặc một dây dẫn trung tính trong một điện trường đồng nhất. Đối với một hệ điểm không có điện tích, hình dung như là một dãy các điện tích kết nối với nhau, các mối quan hệ cho momen lưỡng cực điện là:

p ( r ) = ∑ i = 1 N ∭ V q i [ δ ( r 0 − ( r i + d i ) ) − δ ( r 0 − r i ) ] ( r 0 − r )   d 3 r 0 = ∑ i = 1 N q i [ r i + d i − r − ( r i − r ) ] = ∑ i = 1 N q i d i = ∑ i = 1 N p i {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {p} (\mathbf {r} )&=\sum _{i=1}^{N}\,\iiint \limits _{V}q_{i}[\delta (\mathbf {r_{0}} -(\mathbf {r} _{i}+\mathbf {d} _{i}))-\delta (\mathbf {r_{0}} -\mathbf {r} _{i})]\,(\mathbf {r} _{0}-\mathbf {r} )\ d^{3}\mathbf {r} _{0}\\&=\sum _{i=1}^{N}\,q_{i}\,[\mathbf {r} _{i}+\mathbf {d} _{i}-\mathbf {r} -(\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} )]\\&=\sum _{i=1}^{N}q_{i}\mathbf {d} _{i}=\sum _{i=1}^{N}\mathbf {p} _{i}\,\end{aligned}}}

đó là vector tổng của những mômen lưỡng cực điện duy nhất của các cặp điện tích trung hòa. (Bởi vì toàn bộ hạt mang điện trung hòa, các moment lưỡng cực điện độc lập với vị trí r.) Như vậy, giá trị của p là độc lập với vị trí ta muốn xét tới, qui ước toàn bộ điện tích của hệ điểm là bằng 0.